1個80円のりんごと1個100円のなしを合わせて15個買い、1300円支払った。りんごとなしの個数を求める。まず、りんごの個数を$x$、なしの個数を$y$とおく。りんごと梨の個数の合計と代金の合計から連立方程式を作り、それを解いて$x$と$y$の値を求める。

1. 問題の内容

1個80円のりんごと1個100円のなしを合わせて15個買い、1300円支払った。りんごとなしの個数を求める。まず、りんごの個数を$x$、なしの個数を$y$とおく。りんごと梨の個数の合計と代金の合計から連立方程式を作り、それを解いて$x$と$y$の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、りんごの個数$x$と梨の個数$y$の合計が15であることから、次の式が得られます。

$x + y = 15$ (1)

次に、りんごの代金は$80x$円、なしの代金は$100y$円なので、代金の合計が1300円であることから、次の式が得られます。

$80x + 100y = 1300$ (2)

式(2)を簡略化するために両辺を20で割ると、

$4x + 5y = 65$ (3)

式(1)から$x = 15 - y$なので、これを式(3)に代入すると、

$4(15 - y) + 5y = 65$

$60 - 4y + 5y = 65$

$y = 65 - 60$

$y = 5$

これを式(1)に代入すると、

$x + 5 = 15$

$x = 15 - 5$

$x = 10$

したがって、$x = 10$、$y = 5$

3. 最終的な答え

A = x + y

B = 80x + 100y

C = 10

D = 5

答え りんご 10個, なし 5個