1本100円の鉛筆と1本150円のボールペンを合わせて10本買ったところ、代金の合計が1100円でした。鉛筆とボールペンをそれぞれ何本買ったか求めます。

1. 問題の内容

1本100円の鉛筆と1本150円のボールペンを合わせて10本買ったところ、代金の合計が1100円でした。鉛筆とボールペンをそれぞれ何本買ったか求めます。

2. 解き方の手順

鉛筆の本数を $x$ 本、ボールペンの本数を $y$ 本とします。

合わせて10本買ったので、

$x + y = 10$

代金の合計が1100円なので、

$100x + 150y = 1100$

これらの連立方程式を解きます。

最初の式から、$y = 10 - x$ を得ます。

これを2番目の式に代入すると、

$100x + 150(10 - x) = 1100$

$100x + 1500 - 150x = 1100$

$-50x = -400$

$x = 8$

したがって、鉛筆は8本です。

$y = 10 - x = 10 - 8 = 2$

ボールペンは2本です。

3. 最終的な答え

鉛筆：8本

ボールペン：2本