与えられた2次方程式 $x^2 - 7x + 8 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 7x + 8 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができる。解の公式は以下の通り。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた2次方程式 $x^2 - 7x + 8 = 0$ において、$a = 1, b = -7, c = 8$ である。

これらの値を解の公式に代入する。

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(1)(8)}}{2(1)}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 32}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{2}$

したがって、2つの解は $x = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}$ と $x = \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$ である。

3. 最終的な答え

$x = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}, \frac{7 - \sqrt{17}}{2}$