与えられた式 $6a^2 + 17ab + 12b^2$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $6a^2 + 17ab + 12b^2$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた式は $ax^2 + bx + c$ の形をしているので、たすき掛けを使って因数分解を試みます。

まず、$6a^2$ と $12b^2$ をそれぞれ２つの項の積に分解します。

$6a^2 = 2a \times 3a$

$12b^2 = 3b \times 4b$

次に、これらの組み合わせから $17ab$ を作り出せるか確認します。

$2a \times 4b = 8ab$

$3a \times 3b = 9ab$

$8ab + 9ab = 17ab$

よって、$6a^2 + 17ab + 12b^2$ は $(2a + 3b)(3a + 4b)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(2a + 3b)(3a + 4b)$