全体集合 $U = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ が与えられている。 $\overline{A} \cap \overline{B} = \{2, 4, 7\}$, $A \cap B = \{6, 8\}$, $A \cap \overline{B} = \{5\}$ のとき、$A \cap B$, $A$, $\overline{B}$ を求めよ。
2025/7/1
1. 問題の内容
全体集合 が与えられている。
, , のとき、, , を求めよ。
2. 解き方の手順
まず、 は問題文で与えられているため、 である。
次に、 を求める。
は と の和集合なので、
最後に、 を求める。
なので、
である。
となるので、
を求めるためには、まず全体集合を考える。
は , , , の和集合である。
よって、
となる。
ここで、 を求めると
となり、矛盾しない。