与えられた関数 $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ を微分する問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = \cos(2x - \frac{\pi}{6})$ を微分する問題です。

2. 解き方の手順

合成関数の微分を利用します。

まず、$u = 2x - \frac{\pi}{6}$ と置くと、$y = \cos(u)$ となります。

$\frac{dy}{du} = -\sin(u)$

$\frac{du}{dx} = 2$

合成関数の微分公式より、

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$

$\frac{dy}{dx} = -\sin(u) \cdot 2$

$\frac{dy}{dx} = -2\sin(2x - \frac{\pi}{6})$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = -2\sin(2x - \frac{\pi}{6})$