問題は関数 $y = -3^x$ のグラフを描くことです。

1. 問題の内容

問題は関数 $y = -3^x$ のグラフを描くことです。

2. 解き方の手順

まず、$y = 3^x$ のグラフがどのような形になるかを考えます。$3^x$ は指数関数なので、$x$ が大きくなるにつれて $y$ の値は急激に増加します。$x$ が負の方向に大きくなるにつれて $y$ の値は 0 に近づきます。

次に、$y = -3^x$ のグラフを考えます。これは、$y = 3^x$ のグラフを $x$ 軸に関して反転させたものになります。したがって、$x$ が大きくなるにつれて $y$ の値は負の方向に急激に減少し、$x$ が負の方向に大きくなるにつれて $y$ の値は 0 に近づきますが、常に負の値をとります。

重要な点をいくつか計算します。

$x = 0$ のとき、$y = -3^0 = -1$ となります。

$x = 1$ のとき、$y = -3^1 = -3$ となります。

$x = 2$ のとき、$y = -3^2 = -9$ となります。

$x = -1$ のとき、$y = -3^{-1} = -\frac{1}{3}$ となります。

$x = -2$ のとき、$y = -3^{-2} = -\frac{1}{9}$ となります。

これらの情報から、$y = -3^x$ のグラフは、$x$ が大きくなるにつれて負の方向に急激に減少し、$x$ が負の方向に大きくなるにつれて 0 に近づくグラフであり、$y$ の値は常に負であると分かります。

3. 最終的な答え

$y = -3^x$ のグラフは、$y = 3^x$ のグラフを $x$ 軸に関して反転させたもの。