$\sin \theta \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす$\theta$の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sin \theta \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ を満たす$\theta$の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

$\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ となる$\theta$の値を考えます。単位円上で考えると、$\theta = \frac{\pi}{3}$ と $\theta = \frac{2\pi}{3}$ が該当します。

$\sin \theta \le \frac{\sqrt{3}}{2}$ は、単位円上で考えると、$y$座標が$\frac{\sqrt{3}}{2}$以下となる範囲です。

したがって、$\frac{\pi}{3} \le \theta \le \frac{2\pi}{3}$ が解となります。ただし、問題文に$\theta$の範囲の指定がない場合は、$2n\pi$ （$n$は整数）を足す必要があります。

3. 最終的な答え

$\frac{\pi}{3} + 2n\pi \le \theta \le \frac{2\pi}{3} + 2n\pi$ ($n$は整数)