ある学年の生徒数は男女合わせて300人である。部活に入っていない男子は25%、女子は20%で、合計67人である。この学年の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある学年の生徒数は男女合わせて300人である。部活に入っていない男子は25%、女子は20%で、合計67人である。この学年の男子の人数と女子の人数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

男子の人数を $x$ 人、女子の人数を $y$ 人とする。

生徒数の合計に関する方程式は次のようになる。

$x + y = 300$

部活に入っていない人数に関する方程式は次のようになる。

$0.25x + 0.20y = 67$

連立方程式を解く。

まず、最初の式から $y$ を $x$ で表す。

$y = 300 - x$

この式を2番目の式に代入する。

$0.25x + 0.20(300 - x) = 67$

$0.25x + 60 - 0.20x = 67$

$0.05x = 7$

$x = \frac{7}{0.05} = \frac{700}{5} = 140$

$y = 300 - x = 300 - 140 = 160$

したがって、男子の人数は140人、女子の人数は160人である。

3. 最終的な答え

男子: 140人

女子: 160人