初項が4、公差が-3である等差数列$\{a_n\}$において、第$m$項が-14であるとき、$m$の値を求める。

代数学等差数列数列一般項
2025/7/1

1. 問題の内容

初項が4、公差が-3である等差数列{an}\{a_n\}において、第mm項が-14であるとき、mmの値を求める。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項は、an=a1+(n1)da_n = a_1 + (n-1)dで表される。ここで、a1a_1は初項、ddは公差、nnは項の番号である。
この問題では、a1=4a_1 = 4, d=3d = -3であり、am=14a_m = -14である。
したがって、
14=4+(m1)(3)-14 = 4 + (m-1)(-3)
14=43m+3-14 = 4 - 3m + 3
14=73m-14 = 7 - 3m
3m=7+143m = 7 + 14
3m=213m = 21
m=213m = \frac{21}{3}
m=7m = 7

3. 最終的な答え

m=7m=7

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