問題は $8x^3 + 27$ を因数分解することです。代数学因数分解多項式立方和2025/7/11. 問題の内容問題は 8x3+278x^3 + 278x3+27 を因数分解することです。2. 解き方の手順この式は、a3+b3a^3 + b^3a3+b3 の形をしています。a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2) の公式を利用します。まず、8x38x^38x3 と 272727 をそれぞれ3乗の形にします。8x3=(2x)38x^3 = (2x)^38x3=(2x)3 であり、27=3327 = 3^327=33 です。したがって、a=2xa = 2xa=2x、b=3b = 3b=3 となります。公式に代入すると、(2x)3+33=(2x+3)((2x)2−(2x)(3)+32)(2x)^3 + 3^3 = (2x + 3)((2x)^2 - (2x)(3) + 3^2)(2x)3+33=(2x+3)((2x)2−(2x)(3)+32)となります。これを整理すると、(2x+3)(4x2−6x+9)(2x + 3)(4x^2 - 6x + 9)(2x+3)(4x2−6x+9)となります。3. 最終的な答え(2x+3)(4x2−6x+9)(2x+3)(4x^2 - 6x + 9)(2x+3)(4x2−6x+9)