$x$ が 3 に近づくときの関数 $2x - 5$ の極限値を求めます。つまり、 $$ \lim_{x \to 3} (2x - 5) $$ を計算します。

解析学極限関数の極限連続関数
2025/3/31

1. 問題の内容

xx が 3 に近づくときの関数 2x52x - 5 の極限値を求めます。つまり、
\lim_{x \to 3} (2x - 5)
を計算します。

2. 解き方の手順

関数 2x52x - 5 は連続関数なので、極限値を求めるには xx に 3 を代入するだけで十分です。
\lim_{x \to 3} (2x - 5) = 2(3) - 5
= 6 - 5
= 1

3. 最終的な答え

1

「解析学」の関連問題

次の和 $S$ を求めよ。 $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \dots + \frac{n}{3^{n-1}}$

級数等比数列
2025/7/10

与えられた画像には2つの三角関数の問題があります。 (3) $2\sin^2\theta - \cos\theta - 1 = 0$ ($0 \le \theta < 2\pi$) を解く。 (4)...

三角関数三角方程式三角不等式解法
2025/7/10

次の和 $S$ を求める問題です。 (1) $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \cdots + \frac{n}{3^{n-...

級数等比数列無限級数
2025/7/10

与えられた数列の初項から第$n$項までの和を求める問題です。数列は2つあり、それぞれ以下の通りです。 (1) $\frac{1}{1\cdot 3}, \frac{1}{2\cdot 4}, \fra...

数列級数部分分数分解和の計算
2025/7/10

次の関数を微分せよ。 1) $3^x$ 2) $\frac{1}{\sqrt[5]{3x+1}}$ 3) $x^2 e^{-x}$ 4) $\sqrt{x^2+1}$ 5) $\log(x+\sqrt...

微分指数関数対数関数合成関数
2025/7/10

$y = \log x$ を $x=1$ で5次の項までテーラー展開せよ。剰余項は考えない。

テイラー展開対数関数導関数
2025/7/10

次の3つの関数のグラフを描きなさい。 (1) $y = |x+2|$ (2) $y = |x^2 - 1|$ (3) $y = |x^2 - 2x - 3|$

絶対値グラフ関数放物線
2025/7/10

関数 $f(x, y) = (x - y) \log|1 + 3x + 2y|$ が与えられています。この関数を積分を用いて表現し、さらに級数展開することで別の表現を求める問題です。具体的には、$\l...

積分級数展開対数関数多変数関数無限級数
2025/7/10

与えられた数列の初項から第 $n$ 項までの和を求める問題です。数列の各項は、$\frac{1}{2\cdot5}, \frac{1}{5\cdot8}, \frac{1}{8\cdot11}, \f...

数列級数部分分数分解Σ記号和の計算
2025/7/10

与えられた問題は、極限の計算、関数の連続性、微分可能性、導関数の計算に関する問題を含む、微積分学の小テストです。具体的には、以下の問題が含まれています。 1. 極限を求める問題 (2問)

極限連続性微分導関数三角関数合成関数逆三角関数区分的定義関数C∞級関数
2025/7/10