次の極限値を求める問題です。 $\lim_{x \to -1} (2x^2 + 3)$

解析学極限多項式関数連続性

2025/3/31

1. 問題の内容

次の極限値を求める問題です。

\lim_{x \to -1} (2x^2 + 3)

2. 解き方の手順

極限を求める関数は多項式関数

2x^2+3

です。多項式関数は連続関数なので、極限値は

x

に

-1

を代入することで求めることができます。

x = -1

を

2x^2 + 3

に代入します。

2(-1)^2 + 3 = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

したがって、

\lim_{x \to -1} (2x^2 + 3) = 5

3. 最終的な答え

5

「解析学」の関連問題

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 1$ を示してください。

極限三角関数挟みうちの原理ロピタルの定理

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to 0} x \sin(2/x)$

極限はさみうちの原理三角関数

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ の範囲で、次の方程式を満たす $\theta$ を求めよ。 $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = \sqrt{...

三角関数三角関数の合成方程式

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin^{-1} x}{x}$ を計算する問題です。ここで $\sin^{-1} x$ は逆正弦関数（アークサイン）を表します。

極限逆正弦関数ロピタルの定理微分

与えられた問題は、極限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x^{-1})}{x}$ を計算することです。

極限三角関数関数の振る舞い

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}$ の極限値を求めよ。

極限三角関数ロピタルの定理

$\lim_{x \to 0} \frac{\cos(x + \frac{\pi}{2})}{x}$ を計算します。

極限三角関数加法定理

$\arctan \frac{1}{2} + \arctan \frac{1}{3} = \frac{\pi}{4}$ を示す問題です。

三角関数逆三角関数加法定理arctan

与えられた関数 $y = \log(\sqrt{x} - 3)$ の定義域を求める問題です。

対数関数定義域不等式ルート

与えられた関数 $y = \log(\sqrt{x} - 3)$ の定義域を求める問題です。

対数関数定義域不等式根号