与えられた極限 $\lim_{h \to -2} \frac{h^2 - 4}{h + 2}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた極限 $\lim_{h \to -2} \frac{h^2 - 4}{h + 2}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、分子 $h^2 - 4$ を因数分解します。

$h^2 - 4 = (h - 2)(h + 2)$

次に、与えられた式に代入します。

$\lim_{h \to -2} \frac{h^2 - 4}{h + 2} = \lim_{h \to -2} \frac{(h - 2)(h + 2)}{h + 2}$

$h \neq -2$ のとき、$h + 2 \neq 0$ なので、$h + 2$ で約分できます。

$\lim_{h \to -2} \frac{(h - 2)(h + 2)}{h + 2} = \lim_{h \to -2} (h - 2)$

$h$ を $-2$ に近づけると、$h - 2$ は $-2 - 2 = -4$ に近づきます。

$\lim_{h \to -2} (h - 2) = -2 - 2 = -4$

3. 最終的な答え

-4