与えられた関数 $y = -2x^2 - 5x - 3$ において、$x = -2$ における微分係数を求めます。

解析学微分導関数微分係数

2025/3/31

1. 問題の内容

与えられた関数

y = -2x^2 - 5x - 3

において、

x = -2

における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

微分係数は、関数を微分した導関数に特定の

x

の値を代入することで求められます。

まず、与えられた関数を

x

について微分します。

y = -2x^2 - 5x - 3

\frac{dy}{dx} = -4x - 5

次に、導関数に

x = -2

を代入します。

\frac{dy}{dx}|_{x=-2} = -4(-2) - 5

= 8 - 5

= 3

3. 最終的な答え

3

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