与えられた関数 $y = -2x^2 - 5x - 3$ において、$x = -2$ における微分係数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = -2x^2 - 5x - 3$ において、$x = -2$ における微分係数を求めます。

2. 解き方の手順

微分係数は、関数を微分した導関数に特定の $x$ の値を代入することで求められます。

まず、与えられた関数を $x$ について微分します。

$y = -2x^2 - 5x - 3$

$\frac{dy}{dx} = -4x - 5$

次に、導関数に $x = -2$ を代入します。

$\frac{dy}{dx}|_{x=-2} = -4(-2) - 5$

$= 8 - 5$

$= 3$

3. 最終的な答え

$3$