ベクトル $(3, 2)$ に垂直で、点 $(1, 2)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $(3, 2)$ に垂直で、点 $(1, 2)$ を通る直線の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

ベクトル $\vec{n} = (3, 2)$ に垂直な直線の方程式は、一般的に $3x + 2y + c = 0$ と表せます。

この直線が点 $(1, 2)$ を通るので、この座標を直線の方程式に代入して $c$ の値を求めます。

$3(1) + 2(2) + c = 0$

$3 + 4 + c = 0$

$7 + c = 0$

$c = -7$

したがって、求める直線の方程式は $3x + 2y - 7 = 0$ となります。

3. 最終的な答え

$3x + 2y - 7 = 0$