与えられた3つの関数について、それぞれの定義域を求める問題です。定義域とは、関数が意味を持つような$x$の値の範囲のことです。主に、分母が0にならないように注意する必要があります。

1. 問題の内容

与えられた3つの関数について、それぞれの定義域を求める問題です。定義域とは、関数が意味を持つような$x$の値の範囲のことです。主に、分母が0にならないように注意する必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $y = \frac{1}{x+1} - 6$

分母が0にならないように、$x+1 \neq 0$を満たす必要があります。

$x+1 \neq 0$

$x \neq -1$

(2) $y = \frac{2}{x+2} - \frac{3}{x-4}$

分母が0にならないように、$x+2 \neq 0$ かつ $x-4 \neq 0$を満たす必要があります。

$x+2 \neq 0$

$x \neq -2$

$x-4 \neq 0$

$x \neq 4$

(3) $y = \frac{2x+5}{x^2-2x-3}$

分母が0にならないように、$x^2-2x-3 \neq 0$を満たす必要があります。

$x^2 - 2x - 3 \neq 0$

$(x-3)(x+1) \neq 0$

$x \neq 3$ かつ $x \neq -1$

3. 最終的な答え

(1) $x \neq -1$

(2) $x \neq -2$ かつ $x \neq 4$

(3) $x \neq -1$ かつ $x \neq 3$