与えられた連立方程式を解きます。 (6) $ \begin{cases} 7x - 2(3x - y) = 10 \\ 2x - 5y = -7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解きます。

(6)

$\begin{cases} 7x - 2(3x - y) = 10 \\ 2x - 5y = -7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

$7x - 2(3x - y) = 10$

$7x - 6x + 2y = 10$

$x + 2y = 10$

次に、2つ目の式と合わせて連立方程式を考えます。

$\begin{cases} x + 2y = 10 \\ 2x - 5y = -7 \end{cases}$

一つ目の式から $x = 10 - 2y$ を得ます。これを2つ目の式に代入します。

$2(10 - 2y) - 5y = -7$

$20 - 4y - 5y = -7$

$20 - 9y = -7$

$-9y = -27$

$y = 3$

$y = 3$ を $x = 10 - 2y$ に代入します。

$x = 10 - 2(3) = 10 - 6 = 4$

したがって、$x = 4$, $y = 3$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = 4, y = 3$