与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $\begin{cases} 3x + 2y = 6 \\ \frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = -1 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 3x + 2y = 6 \\ \frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = -1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にするために、両辺を6倍します。

$6(\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y) = 6(-1)$

$3x + 4y = -6$

これで連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases} 3x + 2y = 6 \\ 3x + 4y = -6 \end{cases}$

次に、2番目の式から1番目の式を引いて、$x$を消去します。

$(3x + 4y) - (3x + 2y) = -6 - 6$

$2y = -12$

$y = -6$

$y = -6$を1番目の式に代入して、$x$を求めます。

$3x + 2(-6) = 6$

$3x - 12 = 6$

$3x = 18$

$x = 6$

3. 最終的な答え

$x = 6$

$y = -6$