与えられた連立方程式を解き、$x$と$y$の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} y = 1 - 3x \\ 2(x-1) = 5y + 10 \end{cases} $

代数学連立方程式代入法一次方程式
2025/7/2

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、xxyyの値を求めます。
連立方程式は以下の通りです。
\begin{cases}
y = 1 - 3x \\
2(x-1) = 5y + 10
\end{cases}

2. 解き方の手順

一つ目の式を二つ目の式に代入して、xxの値を求めます。
まず、二つ目の式を展開します。
2x - 2 = 5y + 10
次に、一つ目の式 y=13xy = 1 - 3x を二つ目の式に代入します。
2x - 2 = 5(1 - 3x) + 10
これを展開し、xxについて解きます。
2x - 2 = 5 - 15x + 10 \\
2x - 2 = 15 - 15x \\
17x = 17 \\
x = 1
xxの値が求まったので、yyの値を求めます。一つ目の式にx=1x = 1を代入します。
y = 1 - 3(1) \\
y = 1 - 3 \\
y = -2
したがって、x=1x = 1y=2y = -2 が連立方程式の解です。

3. 最終的な答え

x=1,y=2x = 1, y = -2

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