与えられた式 $\frac{1}{2}(6x+4) + \frac{1}{3}(6x-3)$ を簡略化すること。

代数学式の簡略化一次式分配法則同類項
2025/7/2

1. 問題の内容

与えられた式 12(6x+4)+13(6x3)\frac{1}{2}(6x+4) + \frac{1}{3}(6x-3) を簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いてそれぞれの括弧を展開します。
12(6x+4)=126x+124=3x+2\frac{1}{2}(6x+4) = \frac{1}{2} \cdot 6x + \frac{1}{2} \cdot 4 = 3x + 2
13(6x3)=136x133=2x1\frac{1}{3}(6x-3) = \frac{1}{3} \cdot 6x - \frac{1}{3} \cdot 3 = 2x - 1
次に、展開した式を足し合わせます。
(3x+2)+(2x1)=3x+2+2x1(3x + 2) + (2x - 1) = 3x + 2 + 2x - 1
最後に、同類項をまとめます。
3x+2x+21=5x+13x + 2x + 2 - 1 = 5x + 1

3. 最終的な答え

5x+15x+1

「代数学」の関連問題

問題11は、実数x, yに関する条件が与えられたとき、「必要条件」、「十分条件」、「必要十分条件」のどれに当てはまるかを判断する問題です。 問題12は、実数a, bや自然数nに関する条件の否定を記述す...

条件必要条件十分条件必要十分条件不等式
2025/7/2

「$(x, y) = (a, b)$であること」と「$x = a$ かつ $y = b$が同時に成り立つこと」が同値であることを示す。

集合同値組の相等性
2025/7/2

次の数列の和を、シグマ記号($\Sigma$)を用いないで、各項を書き並べて表す問題です。 (1) $\sum_{k=1}^{10} 3k$ (2) $\sum_{k=2}^{5} 2^{k+1}$ ...

数列シグマ級数
2025/7/2

$\sum_{k=2}^{5} 2^{k+1} = 2^{2+1} + 2^{3+1} + 2^{4+1} + 2^{5+1}$

シグマ記号数列級数
2025/7/2

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^3 - 3x^2 + 6x - 8$ (2) $8a^3 - 36a^2b + 54ab^2 - 27b^3$

因数分解因数定理多項式
2025/7/2

与えられた行列 $A = \begin{bmatrix} 5 & -4 & -2 \\ 6 & -5 & -2 \\ 3 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ について、以下の2つの問題を解...

線形代数行列固有値固有ベクトル連立1次方程式
2025/7/2

数列 $\{a_n\}$ があり、$a_1 = 1$ であり、すべての自然数 $n$ に対して、$a_{n+1} = \frac{4-a_n}{3-a_n}$ を満たす。 (1) $a_2$, $a_...

数列漸化式数学的帰納法
2025/7/2

数列 $\{a_n\}$ があり、初項 $a_1 = 1$ であり、漸化式 $a_{n+1} = \frac{4-a_n}{3-a_n}$ を満たす。 (1) $a_2$, $a_3$, $a_4$ ...

数列漸化式数学的帰納法一般項
2025/7/2

x, y は実数とする。以下の(2),(3),(5)において、空欄に当てはまるものを選択肢(1)必要条件であるが十分条件ではない, (2)十分条件であるが必要条件ではない, (3)必要十分条件である,...

条件必要条件十分条件不等式幾何学
2025/7/2

関数 $y = -x^2 + 6x + c$ の $1 \le x \le 4$ における最小値が -2 であるとき、定数 $c$ の値を求め、そのときの最大値を求める問題です。

二次関数最大値最小値平方完成放物線
2025/7/2