与えられた式を計算して、最も簡単な形にしてください。式は $\frac{2}{3}(9a-6) - \frac{1}{2}(2a-10)$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、最も簡単な形にしてください。式は $\frac{2}{3}(9a-6) - \frac{1}{2}(2a-10)$ です。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて、各項を展開します。

$\frac{2}{3}(9a-6) = \frac{2}{3}(9a) - \frac{2}{3}(6) = 6a - 4$

$\frac{1}{2}(2a-10) = \frac{1}{2}(2a) - \frac{1}{2}(10) = a - 5$

次に、展開した項を元の式に代入します。

$6a - 4 - (a - 5)$

括弧を外し、符号に注意します。

$6a - 4 - a + 5$

最後に、同類項をまとめます。

$(6a - a) + (-4 + 5) = 5a + 1$

3. 最終的な答え

$5a+1$