ある商品を1個250円で仕入れ、1個400円で売る。仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいか。

1. 問題の内容

ある商品を1個250円で仕入れ、1個400円で売る。仕入れた商品のうち30個が売れ残ったとしても10000円以上の利益を出すためには、この商品を何個以上仕入れればよいか。

2. 解き方の手順

まず、1個あたりの利益を計算します。

販売価格 - 仕入れ価格 = 利益なので、

$400 - 250 = 150$円/個　が1個あたりの利益です。

次に、仕入れる個数を$x$個とします。売れ残りが30個なので、売れる個数は$x-30$個です。

利益は、（売れる個数）×（1個あたりの利益）- （仕入れにかかった費用）と表せます。

仕入れにかかった費用は、$250x$円です。

問題文より、利益が10000円以上である必要があります。

したがって、以下の不等式が成り立ちます。

$150(x - 30) - 250x \ge 10000$

これを解きます。

$150x - 4500 - 250x \ge 10000$

$-100x \ge 14500$

$x \le -145$

計算間違いです。仕入れにかかった費用ではなく、仕入れにかかった費用を考慮する必要はありませんでした。

正しくは、

$150(x - 30) \ge 10000$

$150x - 4500 \ge 10000$

$150x \ge 14500$

$x \ge \frac{14500}{150} = \frac{1450}{15} = \frac{290}{3} = 96.666...$

$x$は整数なので、$x \ge 97$ 個となります。

3. 最終的な答え

97個以上