確率密度関数 $f(x)$ が与えられたとき、指定された確率を求めます。具体的には、以下の2つの問題があります。 (1) $f(x) = 0.5$ ($0 \le x \le 2$)のとき、$P(0 \le X \le 1)$ を求める。 (2) $f(x) = x$ ($0 \le x \le \sqrt{2}$)のとき、$P(0 \le X \le \sqrt{2})$ を求める。
2025/7/2
## 解答
1. 問題の内容
確率密度関数 が与えられたとき、指定された確率を求めます。具体的には、以下の2つの問題があります。
(1) ()のとき、 を求める。
(2) ()のとき、 を求める。
2. 解き方の手順
(1) () の場合:
確率 は、確率密度関数 を区間 で積分することで求められます。
与えられた確率密度関数を代入すると、
(2) () の場合:
確率 は、確率密度関数 を区間 で積分することで求められます。
与えられた確率密度関数を代入すると、
3. 最終的な答え
(1)
(2)