与えられた方程式 $8a + 8b - 4ab - 16 = 0$ を解きます。

代数学方程式因数分解変数
2025/7/2

1. 問題の内容

与えられた方程式 8a+8b4ab16=08a + 8b - 4ab - 16 = 0 を解きます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理します。
8a+8b4ab16=08a + 8b - 4ab - 16 = 0
次に、因数分解を試みます。
8(a+b)4(ab+4)=08(a + b) - 4(ab + 4) = 0
このままでは因数分解しにくいので、項の順番を入れ替えて、
4ab+8a+8b16=0-4ab + 8a + 8b - 16 = 0
4a(b2)+8(b2)=0-4a(b - 2) + 8(b - 2) = 0
(4a+8)(b2)=0(-4a + 8)(b - 2) = 0
4(a2)(b2)=0-4(a - 2)(b - 2) = 0
(a2)(b2)=0(a - 2)(b - 2) = 0
したがって、a2=0a - 2 = 0 または b2=0b - 2 = 0 です。
よって、a=2a = 2 または b=2b = 2 です。

3. 最終的な答え

a=2a = 2 または b=2b = 2

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