問題1は、$a = -2$, $b = 3$ のとき、次の式の値を求めなさい。 (1) $3a - 5b$ (2) $2(4a - 3b) - 4(a + 2b)$ 問題2は、3つの連続した偶数の和は6の倍数になることを説明する穴埋め問題です。

1. 問題の内容

問題1は、$a = -2$, $b = 3$ のとき、次の式の値を求めなさい。

(1) $3a - 5b$

(2) $2(4a - 3b) - 4(a + 2b)$

問題2は、3つの連続した偶数の和は6の倍数になることを説明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

問題1(1)：

$3a - 5b$ に $a = -2$ と $b = 3$ を代入します。

$3(-2) - 5(3) = -6 - 15 = -21$

問題1(2)：

まず、式を展開して整理します。

$2(4a - 3b) - 4(a + 2b) = 8a - 6b - 4a - 8b = 4a - 14b$

次に、$a = -2$ と $b = 3$ を代入します。

$4(-2) - 14(3) = -8 - 42 = -50$

問題2：

nを整数とすると、3つの連続した偶数は、$2n$, $2n+2$, $2n+4$ と表されます。

3つの連続した偶数の和は、

$2n + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6 = 6(n+1)$

$n+1$ は整数だから、$6(n+1)$ は6の倍数である。

3. 最終的な答え

問題1(1)：-21

問題1(2)：-50

問題2：

nを整数とすると、3つの連続した偶数は、$2n$, $2n+2$, $2n+4$ と表される。

3つの連続した偶数の和は、$2n + (2n+2) + (2n+4) = 6n + 6 = 6(n+1)$

$n+1$ は整数だから、$6(n+1)$ は6の倍数である。