与えられた3つの2次関数について、グラフの軸と頂点を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 3$ (2) $y = 2x^2 - 1$ (3) $y = -x^2 + 2$

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた3つの2次関数について、グラフの軸と頂点を求める問題です。

(1) $y = x^2 + 3$

(2) $y = 2x^2 - 1$

(3) $y = -x^2 + 2$

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 + 3$ の場合

この関数は $y = a(x-p)^2 + q$ の形式で表すと、$y = (x - 0)^2 + 3$ となります。

この形式において、軸は $x = p$、頂点は $(p, q)$ で与えられます。

したがって、軸は $x = 0$、頂点は $(0, 3)$ です。

(2) $y = 2x^2 - 1$ の場合

この関数は $y = a(x-p)^2 + q$ の形式で表すと、$y = 2(x - 0)^2 - 1$ となります。

したがって、軸は $x = 0$、頂点は $(0, -1)$ です。

(3) $y = -x^2 + 2$ の場合

この関数は $y = a(x-p)^2 + q$ の形式で表すと、$y = -(x - 0)^2 + 2$ となります。

したがって、軸は $x = 0$、頂点は $(0, 2)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 + 3$: 軸: $x = 0$, 頂点: $(0, 3)$

(2) $y = 2x^2 - 1$: 軸: $x = 0$, 頂点: $(0, -1)$

(3) $y = -x^2 + 2$: 軸: $x = 0$, 頂点: $(0, 2)$