画像には、次の2種類の問題があります。 1. 次の計算をしなさい。 2. 次の式を展開しなさい。 具体的には、以下の問題があります。 (1) $4a(3a+7b)$ (2) $(6x-4y) \times (-3y)$ (3) $3a(-2a+8b-9)$ (4) $(6a^2 - 3ab) \div (-\frac{3}{4}a)$ (5) $(x+6)(y+7)$ (6) $(a+8)(b-3)$ (7) $(3x-5)(4x-1)$ (8) $(2a+b)(3a-4b)$

はい、承知いたしました。画像にある問題を解きます。

1. 問題の内容

画像には、次の2種類の問題があります。

1. 次の計算をしなさい。

2. 次の式を展開しなさい。

具体的には、以下の問題があります。

(1) $4a(3a+7b)$

(2) $(6x-4y) \times (-3y)$

(3) $3a(-2a+8b-9)$

(4) $(6a^2 - 3ab) \div (-\frac{3}{4}a)$

(5) $(x+6)(y+7)$

(6) $(a+8)(b-3)$

(7) $(3x-5)(4x-1)$

(8) $(2a+b)(3a-4b)$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を用いて計算します。

$4a(3a+7b) = 4a \times 3a + 4a \times 7b = 12a^2 + 28ab$

(2) 分配法則を用いて計算します。

$(6x-4y) \times (-3y) = 6x \times (-3y) - 4y \times (-3y) = -18xy + 12y^2$

(3) 分配法則を用いて計算します。

$3a(-2a+8b-9) = 3a \times (-2a) + 3a \times 8b + 3a \times (-9) = -6a^2 + 24ab - 27a$

(4) 割り算を掛け算に変換し、分配法則を用いて計算します。

$(6a^2 - 3ab) \div (-\frac{3}{4}a) = (6a^2 - 3ab) \times (-\frac{4}{3a}) = 6a^2 \times (-\frac{4}{3a}) - 3ab \times (-\frac{4}{3a}) = -8a + 4b$

(5) 展開し、計算します。

$(x+6)(y+7) = x(y+7) + 6(y+7) = xy + 7x + 6y + 42$

(6) 展開し、計算します。

$(a+8)(b-3) = a(b-3) + 8(b-3) = ab - 3a + 8b - 24$

(7) 展開し、計算します。

$(3x-5)(4x-1) = 3x(4x-1) - 5(4x-1) = 12x^2 - 3x - 20x + 5 = 12x^2 - 23x + 5$

(8) 展開し、計算します。

$(2a+b)(3a-4b) = 2a(3a-4b) + b(3a-4b) = 6a^2 - 8ab + 3ab - 4b^2 = 6a^2 - 5ab - 4b^2$

3. 最終的な答え

(1) $12a^2 + 28ab$

(2) $-18xy + 12y^2$

(3) $-6a^2 + 24ab - 27a$

(4) $-8a + 4b$

(5) $xy + 7x + 6y + 42$

(6) $ab - 3a + 8b - 24$

(7) $12x^2 - 23x + 5$

(8) $6a^2 - 5ab - 4b^2$