$x = -1$, $y = -2$ が解である連立方程式のうち、 $x + y = -3$ ともう一つの2元1次方程式を答える問題。ただし、例と全く同じ方程式を書かない。

1. 問題の内容

$x = -1$, $y = -2$ が解である連立方程式のうち、

$x + y = -3$

ともう一つの2元1次方程式を答える問題。ただし、例と全く同じ方程式を書かない。

2. 解き方の手順

$x=-1$, $y=-2$ を満たす2元1次方程式を考える。

まず、$ax + by = c$ の形を仮定する。ここに、$x=-1$, $y=-2$を代入すると、

$a(-1) + b(-2) = c$

$-a -2b = c$

$a + 2b = -c$

となる。ここで、$a, b$の値を自由に決めて、$c$を定めることができる。

ただし、$x + y = -3$ と全く同じにならないようにする。

$x + y = -3$ は、$1x + 1y = -3$ であるから、$a=1, b=1, c=3$　の組み合わせを避ければ良い。

例えば、$a = 2$, $b = 1$ とすると、

$2 + 2(1) = -c$

$4 = -c$

$c = -4$

となり、$2x + y = -4$ という式が得られる。

また、例えば、$a = 1$, $b = 2$ とすると、

$1 + 2(2) = -c$

$5 = -c$

$c = -5$

となり、$x + 2y = -5$ という式が得られる。

3. 最終的な答え

$2x + y = -4$