与えられた数式を簡略化する問題です。数式は以下の通りです。 $\sqrt{a - \sqrt[4]{a} \times \sqrt[3]{a^2}}$

1. 問題の内容

与えられた数式を簡略化する問題です。数式は以下の通りです。

$\sqrt{a - \sqrt[4]{a} \times \sqrt[3]{a^2}}$

2. 解き方の手順

まず、根号の中にある累乗根を指数の形に変換します。

$\sqrt[4]{a} = a^{\frac{1}{4}}$

$\sqrt[3]{a^2} = a^{\frac{2}{3}}$

次に、根号の中にある掛け算を計算します。

$a^{\frac{1}{4}} \times a^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{4} + \frac{2}{3}} = a^{\frac{3}{12} + \frac{8}{12}} = a^{\frac{11}{12}}$

したがって、与えられた数式は次のようになります。

$\sqrt{a - a^{\frac{11}{12}}}$

これ以上簡略化できるかは不明ですが、aの値によって変わる可能性があります。問題文にaの値についての情報がないため、ここで計算を終了します。

3. 最終的な答え

$\sqrt{a - a^{\frac{11}{12}}}$