与えられた関数 $y = -2x^3 + 4x^2 + 3x + 1$ を微分して、$y'$ を求めます。解析学微分関数の微分多項式2025/3/311. 問題の内容与えられた関数 y=−2x3+4x2+3x+1y = -2x^3 + 4x^2 + 3x + 1y=−2x3+4x2+3x+1 を微分して、y′y'y′ を求めます。2. 解き方の手順関数の各項を個別に微分します。* −2x3-2x^3−2x3 の微分: 指数を前に出し、指数から1を引きます。 −2⋅3x3−1=−6x2-2 \cdot 3x^{3-1} = -6x^2−2⋅3x3−1=−6x2* 4x24x^24x2 の微分: 指数を前に出し、指数から1を引きます。 4⋅2x2−1=8x4 \cdot 2x^{2-1} = 8x4⋅2x2−1=8x* 3x3x3x の微分: 3⋅1x1−1=33 \cdot 1x^{1-1} = 33⋅1x1−1=3* 111 の微分: 定数の微分は0です。各項の微分を合計します。y′=−6x2+8x+3+0y' = -6x^2 + 8x + 3 + 0y′=−6x2+8x+3+0y′=−6x2+8x+3y' = -6x^2 + 8x + 3y′=−6x2+8x+33. 最終的な答えy′=−6x2+8x+3y' = -6x^2 + 8x + 3y′=−6x2+8x+3