正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。底面の正方形の一辺の長さは12cm、側面の三角形の高さ（母線）は10cmです。

幾何学正四角錐表面積側面積図形体積

2025/3/31

1. 問題の内容

正四角錐の側面積と表面積を求める問題です。底面の正方形の一辺の長さは12cm、側面の三角形の高さ（母線）は10cmです。

2. 解き方の手順

* **側面積の計算**

正四角錐の側面積は、4つの合同な三角形の面積の和です。1つの三角形の面積は、

(底辺 \times 高さ) / 2

で求められます。底辺は正方形の一辺の長さ12cm、高さは10cmなので、1つの三角形の面積は、

(12 \times 10) / 2 = 60 cm^2

です。したがって、側面積は

60 \times 4 = 240 cm^2

です。

* **表面積の計算**

表面積は、側面積と底面積の和です。底面積は、正方形の面積なので、

12 \times 12 = 144 cm^2

です。したがって、表面積は

240 + 144 = 384 cm^2

です。

3. 最終的な答え

側面積: 240 cm²

表面積: 384 cm²

「幾何学」の関連問題

3次元極座標において、以下の問いに答える問題です。 (1) $\theta$ と $\phi$ を固定し、$r$ のみを微小量 $\Delta r$ 変化させたとき、単位ベクトル $n_r$ を求める...

3次元極座標ベクトル偏微分単位ベクトル軌跡

三角形ABCにおいて、外接円の半径をRとするとき、以下の値を求めます。 (1) $b=\sqrt{2}$, $B=45^\circ$のとき、$R$ (2) $A=150^\circ$, $R=4$のと...

三角比正弦定理三角形外接円

3次元極座標におけるベクトルの変化に関する問題です。 (1) $\theta$ と $\phi$ を固定し、$r$ のみを微小量 $\Delta r$ 変化させたときのベクトル $n_r$ を求める。...

3次元極座標ベクトル偏微分座標変換

正弦定理を用いて、与えられた三角形の要素から未知の要素を求める問題です。具体的には以下の5つの小問題があります。 (1) $a=5$, $A=30^\circ$, $B=45^\circ$のとき、$b...

正弦定理三角形三角比

単位長さを自由に設定し、長さ1の線分、$\sqrt{5}$、黄金数$\phi$を作図し、最後に黄金長方形を作図する。

作図黄金比ピタゴラスの定理線分

4点 $A(3, -2, 0)$, $B(4, -1, 0)$, $C(1, 1, -1)$, $D(x, 1-x, -1)$ が同一平面上にあるとき、$x$ の値を求めよ。

ベクトル空間ベクトル平面行列式

円 $x^2 + y^2 = 50$ の接線の方程式と接点の座標を求める問題です。ただし、接線は以下の2つの条件を満たします。 (1) 直線 $x+y=1$ に平行 (2) 直線 $7x+y=-2$ ...

円接線方程式傾き判別式

円の中心Oから弦に引かれた2つの線によってできる三角形が図示されています。この三角形の中心角が $x$ で示されています。円周角はそれぞれ $37^\circ$ と $77^\circ$ で与えられて...

円円周角中心角角度

円の中心をOとする円の中に三角形があり、三角形の一つの頂点は円の中心Oに位置している。円周角が$37^\circ$と$77^\circ$であるとき、中心角$x$の大きさを求める。

円三角形円周角中心角二等辺三角形

以下の3つの曲線について、x軸方向に4、y軸方向に3だけ平行移動した後の曲線の方程式と焦点の座標を求めよ。 (1) 放物線 $y^2 = 20x$ (2) 楕円 $\frac{x^2}{25} + \...

放物線楕円双曲線平行移動焦点