与えられた2次関数について、頂点と軸を求める。 (2) $y = 2(x+3)^2$ (3) $y = -3(x-2)^2$

1. 問題の内容

与えられた2次関数について、頂点と軸を求める。

(2) $y = 2(x+3)^2$

(3) $y = -3(x-2)^2$

2. 解き方の手順

2次関数 $y = a(x-p)^2 + q$ の頂点は $(p, q)$ であり、軸は直線 $x = p$ であることを利用する。

(2) $y = 2(x+3)^2$ の場合

この式は $y = 2(x - (-3))^2 + 0$ と変形できる。

したがって、頂点は $(-3, 0)$ であり、軸は直線 $x = -3$ である。

(3) $y = -3(x-2)^2$ の場合

この式は $y = -3(x-2)^2 + 0$ と変形できる。

したがって、頂点は $(2, 0)$ であり、軸は直線 $x = 2$ である。

3. 最終的な答え

(2) 頂点: $(-3, 0)$、軸: $x = -3$

(3) 頂点: $(2, 0)$、軸: $x = 2$