与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 3x + 1$ のグラフと $x$ 軸の位置関係を、以下の3つの選択肢から選ぶ問題です。 1. 異なる2点で交わる 2. 接する 3. 共有店をもたない

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 3x + 1$ のグラフと $x$ 軸の位置関係を、以下の3つの選択肢から選ぶ問題です。

1. 異なる2点で交わる

2. 接する

3. 共有店をもたない

2. 解き方の手順

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフと $x$ 軸の位置関係は、判別式 $D = b^2 - 4ac$ の符号によって決定されます。

* $D > 0$ のとき、異なる2点で交わる

* $D = 0$ のとき、接する

* $D < 0$ のとき、共有点をもたない

与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 3x + 1$ において、$a = 2$, $b = 3$, $c = 1$ です。

判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$

判別式 $D$ は $1 > 0$ であるため、グラフは $x$ 軸と異なる2点で交わります。

3. 最終的な答え

異なる2点で交わる