2次関数 $y = 2x^2 - 4x + m$ のグラフが、$x$軸と異なる2点で交わる時、定数 $m$ の値の範囲を求める問題です。代数学二次関数判別式不等式グラフ2025/7/21. 問題の内容2次関数 y=2x2−4x+my = 2x^2 - 4x + my=2x2−4x+m のグラフが、xxx軸と異なる2点で交わる時、定数 mmm の値の範囲を求める問題です。2. 解き方の手順2次関数のグラフが xxx 軸と異なる2点で交わる条件は、判別式 DDD が D>0D > 0D>0 となることです。与えられた2次関数 y=2x2−4x+my = 2x^2 - 4x + my=2x2−4x+m の判別式 DDD を計算します。D=b2−4acD = b^2 - 4acD=b2−4ac であり、a=2a = 2a=2, b=−4b = -4b=−4, c=mc = mc=m なので、D=(−4)2−4(2)(m)=16−8mD = (-4)^2 - 4(2)(m) = 16 - 8mD=(−4)2−4(2)(m)=16−8mD>0D > 0D>0 となるためには、16−8m>016 - 8m > 016−8m>0−8m>−16-8m > -16−8m>−16m<2m < 2m<23. 最終的な答えm<2m < 2m<2選択肢④が正解です。