次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 3x-4<11 \\ 6x-1>-13 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$$

\begin{cases}

3x-4<11 \\

6x-1>-13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式 $3x-4<11$ を解きます。

両辺に4を加えると、

$3x < 15$

両辺を3で割ると、

$x < 5$

次に、二つ目の不等式 $6x-1>-13$ を解きます。

両辺に1を加えると、

$6x > -12$

両辺を6で割ると、

$x > -2$

したがって、$x$ は $x < 5$ かつ $x > -2$ を満たす必要があります。

これを数直線で考えると、$x$ は $-2$ より大きく、$5$ より小さいことがわかります。

3. 最終的な答え

$-2 < x < 5$