不定積分 $\int (-7x^3) dx$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

不定積分 $\int (-7x^3) dx$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

不定積分の性質を利用して計算します。

まず、定数 $-7$ を積分の外に出します。

$\int (-7x^3) dx = -7 \int x^3 dx$

次に、$x^3$ の不定積分を計算します。

一般に、$x^n$ の不定積分は $\frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ （$C$ は積分定数）で表されます。

したがって、$x^3$ の不定積分は $\frac{x^{3+1}}{3+1} + C = \frac{x^4}{4} + C$ となります。

これを先ほどの式に代入すると、

$-7 \int x^3 dx = -7 \cdot \frac{x^4}{4} + C = -\frac{7}{4}x^4 + C$

3. 最終的な答え

$-\frac{7}{4}x^4 + C$