次の不定積分を求めなさい。 $\int (-12x^5) dx = $解析学積分不定積分積分公式2025/3/311. 問題の内容次の不定積分を求めなさい。∫(−12x5)dx=\int (-12x^5) dx = ∫(−12x5)dx=2. 解き方の手順不定積分の公式 ∫xndx=xn+1n+1+C\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C∫xndx=n+1xn+1+C を利用します。ここで、n=5n=5n=5 です。まず、積分記号の外に定数 −12-12−12 を出します。∫(−12x5)dx=−12∫x5dx\int (-12x^5) dx = -12 \int x^5 dx∫(−12x5)dx=−12∫x5dx次に、x5x^5x5 を積分します。∫x5dx=x5+15+1+C=x66+C\int x^5 dx = \frac{x^{5+1}}{5+1} + C = \frac{x^6}{6} + C∫x5dx=5+1x5+1+C=6x6+Cしたがって、−12∫x5dx=−12(x66+C)=−2x6+D-12 \int x^5 dx = -12 (\frac{x^6}{6} + C) = -2x^6 + D−12∫x5dx=−12(6x6+C)=−2x6+Dここで、D=−12CD = -12CD=−12C は積分定数です。3. 最終的な答え−2x6+C-2x^6 + C−2x6+C