男子3人と女子4人が横一列に並ぶとき、男子と女子が交互になる並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

男子3人と女子4人が横一列に並ぶとき、男子と女子が交互になる並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

男子3人と女子4人が交互に並ぶためには、女子が先頭に来る必要があります。

並び方は次のようになります。

女、男、女、男、女、男、女

女子4人の並び方は4!通りです。

男子3人の並び方は3!通りです。

したがって、交互に並ぶ並び方は $4! \times 3!$ で計算できます。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$4! \times 3! = 24 \times 6 = 144$

3. 最終的な答え

144通り