2つのサイコロAとBを同時に投げるとき、以下の事象を集合で表す。 (1) Aの目が奇数、Bの目が偶数 (2) 目の和が10以上 (3) 少なくとも1つの目が3

はい、承知いたしました。画像に写っている2つの問題について、順に解説します。

**問題1: 重要例題34**

1. 問題の内容

2つのサイコロAとBを同時に投げるとき、以下の事象を集合で表す。

(1) Aの目が奇数、Bの目が偶数

(2) 目の和が10以上

(3) 少なくとも1つの目が3

2. 解き方の手順

(1) Aの目が奇数となるのは{1, 3, 5}のいずれか、Bの目が偶数となるのは{2, 4, 6}のいずれかである。したがって、この事象を表す集合は、これらの組み合わせを全て列挙したものとなる。

(2) 目の和が10以上となるのは、(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)の組み合わせである。したがって、この事象を表す集合は、これらの組み合わせを全て列挙したものとなる。

(3) 少なくとも1つの目が3となるのは、(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (1, 3), (2, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3)の組み合わせである。したがって、この事象を表す集合は、これらの組み合わせを全て列挙したものとなる。

3. 最終的な答え

(1) {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6)}

(2) {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

(3) {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (1, 3), (2, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3)}

**問題2: 重要例題35**

1. 問題の内容

ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚を選ぶとき、以下の確率を求めよ。

(1) ハートの札である確率

(2) 7の札である確率

(3) スペードの絵札である確率

2. 解き方の手順

(1) ハートの札は13枚ある。したがって、求める確率は、(ハートの枚数)/(全体の枚数)で求められる。

$P(ハート) = \frac{13}{52}$

(2) 7の札は各スートに1枚ずつあるので4枚ある。したがって、求める確率は、(7の枚数)/(全体の枚数)で求められる。

$P(7) = \frac{4}{52}$

(3) スペードの絵札は、J, Q, K の3枚ある。したがって、求める確率は、(スペードの絵札の枚数)/(全体の枚数)で求められる。

$P(スペードの絵札) = \frac{3}{52}$

3. 最終的な答え

(1) 1/4

(2) 1/13

(3) 3/52