10人の中から生徒会役員として会長、書記、会計の3人を兼任なしで1人ずつ選出する方法は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

10人の中から生徒会役員として会長、書記、会計の3人を兼任なしで1人ずつ選出する方法は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

これは順列の問題です。10人の中から3人を選び、会長、書記、会計という異なる役職に割り当てるので、順番を考慮する必要があります。順列の公式は $nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$ です。ここで、$n$ は全体の人数、$r$ は選ぶ人数です。

この問題では、$n = 10$ であり、$r = 3$ です。したがって、順列は次のようになります。

$$$$

_{10}P_3 = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8

$$$$

計算すると

$$$$

10 \times 9 \times 8 = 720

$$$$

したがって、選び方は720通りです。

3. 最終的な答え

720通り