関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = 4x - 2$ において、$x$ が $a$ から $b$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、$x$ の変化量に対する $y$ の変化量の比で定義されます。

すなわち、平均変化率 = $\frac{yの変化量}{xの変化量}$ で求められます。

(1) $x = a$ のときの $y$ の値を求めます。

$y_a = 4a - 2$

(2) $x = b$ のときの $y$ の値を求めます。

$y_b = 4b - 2$

(3) $y$ の変化量を計算します。

$yの変化量 = y_b - y_a = (4b - 2) - (4a - 2) = 4b - 2 - 4a + 2 = 4b - 4a$

(4) $x$ の変化量を計算します。

$xの変化量 = b - a$

(5) 平均変化率を計算します。

平均変化率 = $\frac{yの変化量}{xの変化量} = \frac{4b - 4a}{b - a} = \frac{4(b - a)}{b - a}$

$b \neq a$ であることを仮定すると、$b - a$ で約分できます。

平均変化率 = $4$

3. 最終的な答え

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