ベクトル $\vec{A} = (-5, -6, 9)$ と $\vec{B} = (-1, -4, 1)$ が与えられたとき、これらのベクトルの外積 $\vec{A} \times \vec{B}$ のx座標を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{A} = (-5, -6, 9)$ と $\vec{B} = (-1, -4, 1)$ が与えられたとき、これらのベクトルの外積 $\vec{A} \times \vec{B}$ のx座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

ベクトル $\vec{A} = (a_1, a_2, a_3)$ と $\vec{B} = (b_1, b_2, b_3)$ の外積 $\vec{A} \times \vec{B}$ は次のように計算されます。

$\vec{A} \times \vec{B} = (a_2b_3 - a_3b_2, a_3b_1 - a_1b_3, a_1b_2 - a_2b_1)$

問題のベクトルでは、$\vec{A} = (-5, -6, 9)$ と $\vec{B} = (-1, -4, 1)$ なので、

$a_1 = -5$, $a_2 = -6$, $a_3 = 9$

$b_1 = -1$, $b_2 = -4$, $b_3 = 1$

外積のx座標は $a_2b_3 - a_3b_2$ で求められます。

$(-6)(1) - (9)(-4) = -6 + 36 = 30$

3. 最終的な答え

30