ベクトル A = (-10, 10, -1) とベクトル B = (-9, 2, 8) が与えられています。これらのベクトルの外積 A × B の z 座標を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル A = (-10, 10, -1) とベクトル B = (-9, 2, 8) が与えられています。これらのベクトルの外積 A × B の z 座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

ベクトルの外積は以下のように計算できます。

A = (a1, a2, a3) と B = (b1, b2, b3) のとき、

A × B = (a2*b3 - a3*b2, a3*b1 - a1*b3, a1*b2 - a2*b1)

今回の問題では A = (-10, 10, -1) と B = (-9, 2, 8) なので、

A × B = (10*8 - (-1)*2, (-1)*(-9) - (-10)*8, (-10)*2 - 10*(-9))

となります。求めたいのは z 座標なので、最後の成分だけ計算します。

z 座標 = (-10)*2 - 10*(-9) = -20 + 90 = 70

3. 最終的な答え

70