順列に関する次の2つの値を求めます。 ① $5P_3$ ② $4! \times 3!$離散数学順列組み合わせ階乗nPr2025/7/31. 問題の内容順列に関する次の2つの値を求めます。① 5P35P_35P3② 4!×3!4! \times 3!4!×3!2. 解き方の手順① 5P35P_35P3 の計算nPr=n!(n−r)!nPr = \frac{n!}{(n-r)!}nPr=(n−r)!n! を用いて計算します。5P3=5!(5−3)!=5!2!=5×4×3×2×12×1=5×4×3=605P_3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 605P3=(5−3)!5!=2!5!=2×15×4×3×2×1=5×4×3=60② 4!×3!4! \times 3!4!×3! の計算階乗の定義 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×2×1 を用いて計算します。4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 244!=4×3×2×1=243!=3×2×1=63! = 3 \times 2 \times 1 = 63!=3×2×1=64!×3!=24×6=1444! \times 3! = 24 \times 6 = 1444!×3!=24×6=1443. 最終的な答え① 5P3=605P_3 = 605P3=60② 4!×3!=1444! \times 3! = 1444!×3!=144