順列の計算と階乗の計算を行う問題です。 具体的には、 (1) $_5P_3$ の値を求める。 (2) $4! \times 3!$ の値を求める。離散数学順列階乗組み合わせ論2025/7/31. 問題の内容順列の計算と階乗の計算を行う問題です。具体的には、(1) 5P3_5P_35P3 の値を求める。(2) 4!×3!4! \times 3!4!×3! の値を求める。2. 解き方の手順(1) 5P3_5P_35P3 の計算順列の公式 nPr=n!(n−r)!_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}nPr=(n−r)!n! を用いる。5P3=5!(5−3)!=5!2!=5×4×3×2×12×1=5×4×3=60_5P_3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 605P3=(5−3)!5!=2!5!=2×15×4×3×2×1=5×4×3=60(2) 4!×3!4! \times 3!4!×3! の計算階乗の定義 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 1n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1 を用いる。4!=4×3×2×1=244! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 244!=4×3×2×1=243!=3×2×1=63! = 3 \times 2 \times 1 = 63!=3×2×1=64!×3!=24×6=1444! \times 3! = 24 \times 6 = 1444!×3!=24×6=1443. 最終的な答え(1) 5P3=60_5P_3 = 605P3=60(2) 4!×3!=1444! \times 3! = 1444!×3!=144