二次方程式 $(x+1)(x-3) = 5$ を解きます。

## 問題(6) の解答

1. 問題の内容

二次方程式 $(x+1)(x-3) = 5$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$$(x+1)(x-3) = x^2 -3x + x -3 = x^2 -2x -3$$

次に、方程式を整理します。

$$x^2 -2x -3 = 5$$

$$x^2 -2x -8 = 0$$

この二次方程式を解くために、因数分解を試みます。

$$(x-4)(x+2) = 0$$

したがって、$x-4=0$ または $x+2=0$ となります。

それぞれの式を解くと、

$x = 4$ または $x = -2$

3. 最終的な答え

$x = 4, -2$

## 問題(8) の解答

1. 問題の内容

二次方程式 $3x^2 - 8x + 2 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ に対して、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

今回の場合は、$a=3$, $b=-8$, $c=2$ なので、

$$x = \frac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^2 - 4(3)(2)}}{2(3)}$$

$$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{6}$$

$$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{6}$$

$$x = \frac{8 \pm 2\sqrt{10}}{6}$$

$$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{3}$$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{3}, \frac{4 - \sqrt{10}}{3}$