問題は、十の位の数が百の位の数と一の位の数の和に等しい3桁の自然数が11の倍数になることを説明する穴埋め問題です。

代数学整数の性質倍数3桁の自然数代数式
2025/7/27

1. 問題の内容

問題は、十の位の数が百の位の数と一の位の数の和に等しい3桁の自然数が11の倍数になることを説明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

まず、3桁の自然数は 100a+10b+c100a + 10b + c と表されます。問題文より、b=a+cb = a + c という条件があります。
この条件を 100a+10b+c100a + 10b + c に代入すると、
100a+10(a+c)+c100a + 10(a+c) + c
となります。これを整理すると、
100a+10a+10c+c=110a+11c=11(10a+c)100a + 10a + 10c + c = 110a + 11c = 11(10a + c)
となります。10a+c10a + c は整数なので、11(10a+c)11(10a+c) は11の倍数になります。

3. 最終的な答え

あ: a+ca+c
い: 110a+11c110a+11c
う: 10a+c10a+c

「代数学」の関連問題

与えられた指数・対数関数の計算問題、指数方程式、対数関数グラフの平行移動に関する問題を解く。具体的には、以下の問題を解く。 * 17(1): $\sqrt{60} \div \sqrt{3} \t...

指数関数対数関数指数方程式対数方程式グラフの平行移動
2025/7/27

不等式 $(\log_4 x)^2 - \log_8 x^2 + \frac{1}{3} < 0$ を解け。

対数不等式対数不等式真数条件
2025/7/27

不等式 $(\log_4 x)^2 - \log_8 x + \frac{1}{3} < 0$ を解く問題です。

対数不等式二次不等式底の変換
2025/7/27

$a$ を定数とする方程式 $4^x - a \cdot 2^{x+1} - a + 12 = 0$ ... (*) について、以下の問いに答える問題です。 (1) $t = 2^x$ とおくとき、$...

指数関数二次方程式対数大小比較
2025/7/27

行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & -2 \end{bmatrix}$ を対角化し、さらに自然数 $n$ に対して $A^n$ を求めよ。

行列対角化固有値固有ベクトル線形代数
2025/7/27

行列 $A$ による変換で、与えられた直線 $L$ がどのような直線に移されるかを求める問題です。具体的には以下の2つのケースがあります。 (1) $A = \begin{pmatrix} 2 & 0...

線形代数行列線形変換一次方程式
2025/7/27

行列 $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 2 & -2 \end{bmatrix}$ を対角化し、さらに自然数 $n$ に対して $A^n$ を求めよ。

線形代数行列対角化固有値固有ベクトル行列の累乗
2025/7/27

$2.4^n$ の整数部分が3桁であるような整数 $n$ の個数を求める問題です。ただし、$log_{10}2 = 0.3010$ と $log_{10}3 = 0.4771$ を用います。

指数対数不等式常用対数数値計算
2025/7/27

ベクトル $\vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \end{pmatrix}$ と $\vec{y} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmat...

ベクトル内積直交ベクトル積平面の方程式点と直線の距離点と平面の距離行列
2025/7/27

与えられた2つの式から、$r$の値を求めます。 式1: $\frac{a(r^{10}-1)}{r-1} = 3$ 式2: $\frac{a(r^{30}-1)}{r-1} = 21$

等比数列方程式因数分解累乗根
2025/7/27