問題は、十の位の数が百の位の数と一の位の数の和に等しい3桁の自然数が11の倍数になることを説明する穴埋め問題です。代数学整数の性質倍数3桁の自然数代数式2025/7/271. 問題の内容問題は、十の位の数が百の位の数と一の位の数の和に等しい3桁の自然数が11の倍数になることを説明する穴埋め問題です。2. 解き方の手順まず、3桁の自然数は 100a+10b+c100a + 10b + c100a+10b+c と表されます。問題文より、b=a+cb = a + cb=a+c という条件があります。この条件を 100a+10b+c100a + 10b + c100a+10b+c に代入すると、100a+10(a+c)+c100a + 10(a+c) + c100a+10(a+c)+cとなります。これを整理すると、100a+10a+10c+c=110a+11c=11(10a+c)100a + 10a + 10c + c = 110a + 11c = 11(10a + c)100a+10a+10c+c=110a+11c=11(10a+c)となります。10a+c10a + c10a+c は整数なので、11(10a+c)11(10a+c)11(10a+c) は11の倍数になります。3. 最終的な答えあ: a+ca+ca+cい: 110a+11c110a+11c110a+11cう: 10a+c10a+c10a+c