次の極限値を求めます。 $\lim_{x \to -1} \frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1}$

解析学極限関数の極限因数分解

2025/7/3

1. 問題の内容

次の極限値を求めます。

\lim_{x \to -1} \frac{x^2 - 2x - 3}{x + 1}

2. 解き方の手順

まず、分子を因数分解します。

x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

したがって、元の式は次のようになります。

\lim_{x \to -1} \frac{(x - 3)(x + 1)}{x + 1}

x \neq -1

のとき、

x+1

で約分できます。

\lim_{x \to -1} (x - 3)

x

に

-1

を代入します。

-1 - 3 = -4

3. 最終的な答え

-4

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