袋Aには赤球5個、白球3個、袋Bには赤球4個、白球6個が入っています。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ球を取り出すとき、袋Aが赤球で袋Bが白球である確率を求めます。

1. 問題の内容

袋Aには赤球5個、白球3個、袋Bには赤球4個、白球6個が入っています。袋Aと袋Bからそれぞれ1個ずつ球を取り出すとき、袋Aが赤球で袋Bが白球である確率を求めます。

2. 解き方の手順

袋Aから赤球を取り出す確率と、袋Bから白球を取り出す確率をそれぞれ計算し、それらを掛け合わせます。

袋Aには合計で $5 + 3 = 8$ 個の球が入っています。そのうち赤球は5個なので、袋Aから赤球を取り出す確率は $\frac{5}{8}$ です。

袋Bには合計で $4 + 6 = 10$ 個の球が入っています。そのうち白球は6個なので、袋Bから白球を取り出す確率は $\frac{6}{10}$ です。

袋Aから赤球を取り出し、かつ袋Bから白球を取り出す確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$P(\text{Aが赤球でBが白球}) = P(\text{Aが赤球}) \times P(\text{Bが白球})$

$P(\text{Aが赤球でBが白球}) = \frac{5}{8} \times \frac{6}{10} = \frac{5}{8} \times \frac{3}{5} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}$

3. 最終的な答え

求める確率は $\frac{3}{8}$ です。